Nació en Massachussets (EE.UU), fue un niño enfermizo pero con un gran espíritu de superación. En la escuela ya desmostraba su gran aptitud para las matemáticas. Ingresó en el Tufts College para estudiar ingeniería, sus estudios los pagó la mitad con una beca y la

otra mitad trabajando como asistente en el departamento de matemáticas. Obtuvo el master en el tiempo en el que normalmente se conseguía la licenciatura. Estando en la universidad ya realizó sus primeros inventos. Tras graduarse en la universidad trabajó para General Electric, de donde le despidieron cuando se produjo un incendio en su planta.

    En 1914 dio clases en el Tufts College. En 1915 ingresó en el MIT (Massachussets Institute Tecnology), en donde obtuvo su doctorado, tras lo cual regresó a Tufts College para ejercer como profesor auxiliar.

    Durante la Primera Guerra Mundial, un grupo de científicos interesados en ayudar al gobierno norteamericano formó el Consejo de Investigación Nacional (NRC), cuyo propósito era mejorar el armamento. Una de sus tareas fue el desarrollo de dispositivos para la detección de submarinos, que fue desarrollado por Bush a partir de 1917.

    Al finalizar la guerra Bush volvió al MIT para dedicarse al desarrollo de computadoras. En 1927 desarrolló su primera máquina analógica para resolver sencillas ecuaciones. Bush continuó con sus ideas y así en 1930 desarrolló el Analizador Diferencial, un dispositivo mecánico para la resolución de ecuaciones diferenciales. En 1935, Bush desarrolló una segunda versión, cuyos componentes eran electromecánicos, y la entrada de instrucciones a través de tarjetas perforadas.

    Durante la Segunda Guerra Mundial, Bush trabajó como consejero para el presidente de los EE.UU Roosevelt para la investigación militar. En 1945, publicó un artículo titulado "Como podemos pensar", en donde describe un máquina teórica llamada "memex", que se considera como la base teórica del hipertexto, el lenguaje de programación de internet.

    A lo largo de su vida obtuvo muchos premios y reconocimientos, como por ejemplo la Medalla Nacional de Ciencia que le fue entregada en 1964.