Newton inauguró la ciencia moderna, al formular un conjunto de teorías físicas completas que explicaban los movimientos de los objetos materiales sometidos a fuerzas y que, en particular, aplicó a los planetas con un gran éxito, deduciendo las tres leyes de Kepler de manera completamente teórica y consistente.

 

 

Por un lado, Newton formuló las leyes que gobiernan la dinámica de los cuerpos, lo que se conoce hoy en día como mecánica de Newton; por otro, propuso una teoría matemática para describir las interacciones gravitatorias entre masas. Aparte de ello, Newton contribuyó asimismo a otras ramas de la ciencia y, en particular, de la física, aportando ideas en el campo de la ótica, la astronomía y las matemáticas. Por ejemplo, fue el coinventor del cálculo diferencial, básico en las matemáticas y en física.

Leyes de Newton de la dinámica

Newton manejó los conceptos de masa, velocidad y aceleración, definiendo con precisión el concepto de fuerza y, lo que es más importante, estableciendo una relación matemática entre ellos. Las leyes de Newton se resumen en los siguientes enunciados:

  • Un cuerpo de masa m sometido a una fuerza F se mueve con una aceleración a, relacionada con m y F de la forma
     
    F = m.a

    Sabida la aceleración, podemos conocer la velocidad v en función del tiempo efectuando el proceso matemático llamado integración, y obtener a partir de ésta la posición r del cuerpo mediante una integración adicional. La fórmula anterior se denomina 2ª ley de Newton ó ecuación de movimiento.
     

     

  • Dos cuerpos en interacción mutua se ejercen fuerzas entre sí iguales y de signo contrario a lo largo de la recta que las une.

    Ésta es la llamada tercera ley de Newton ó ley de acción y reacción. Juega un papel muy importante en la obtención de los movimientos planetarios.

Ley de gravitación universal

Esta ley se refiere a la forma matemática que describe la interacción gravitatoria que existe entre dos cuerpos cualesquiera, por el hecho de que posean una masa.

La fuerza gravitatoria entre dos cuerpos puntuales de masas m y m' es atractiva y viene dada por

Fg = - G m . m' / r2

donde r es la distancia entre los cuerpos y G es la constante de gravitación universal, y se dirige a lo largo de la línea que une las masas. 

La órbita elíptica

Newton demostró que, cuando se utiliza la 2ª ley de Newton con una fuerza dada por la ley de gravitación universal, se puede obtener, para el movimiento de un cuerpo en órbita alrededor del Sol, una curva elíptica, tal y como había propuesto empíricamente Kepler. Esta curva es cerrada, y por tanto, periódica. La elipse está caracterizada por dos parámetros:

a:  semieje mayor. Es una medida de lo grande que es la elipse.

e:  excentricidad. Es una medida de lo achatada que es la elipse. El producto de a y e es igual a la distancia entre el centro de la elipse y uno de sus focos. Si e=0, esta distancia es nula y la elipse es un círculo. A medida que e crece la elipse se va haciendo más achatada. Su valor máximo es la unidad.

Las características del movimiento orbital de un planeta quedan completadas sabiendo el periodo T, es decir, el tiempo que tarda el planeta en pasar dos veces consecutivas por el mismo punto de la órbita. Ahora bien, según la tercera ley de Kepler, el periodo se puede obtener a partir del semieje mayor.

La órbita circular

Para ilustrar el uso de las leyes de Newton y deducir la tercera ley de Kepler vamos a estudiar la órbita circular. Es un caso particular de la órbita elíptica. Un ejemplo de cálculo de una órbita es el de un planeta hipotético que se mueva a lo largo de una órbita circular (nótese que esta hipótesis no está tan descaminada, ya que las excentricidades de muchos de los planetas son muy pequeñas, es decir, sus órbitas son casi circulares). Teniendo en cuenta que la única aceleración del planeta en ese caso es la aceleración centrípeta, y que ésta es  a = v2/R , la ley de Newton  F = m.a  se escribe  G m M / R2 = m v2 /r  donde M es la masa del Sol, m la del planeta, R el radio (constante) de la orbita circular, G la constante de gravitación universal, y v la velocidad (también constante). Simplificando la fórmula,  G M =v2 R . Teniendo ahora en cuenta que, en una órbita, el planeta recorre una distancia igual a  2 pi R  , siendo pi = 3,1416, tenemos que  v = 2 pi R/T , donde T es el periodo. Introduciendo esta expresión en la ley de Newton, y despejando T2,

  T2 = (4 pi2/ G M) R3

que nos da el periodo en función del radio de la obita y que, en realidad, no es más que una expresión de la tercera ley de Kepler. Por tanto, las leyes de Newton explican la tercera ley de Kepler, proporcionando además un valor para la constante de proporcionalidad.

Tipos posibles de órbitas

Newton demostró que sus leyes del movimiento conducen a la existencia de tres posibles órbitas para un cuerpo alrededor de otro mucho más masivo. Estas órbitas son las curvas cónicas. Las órbitas cónicas están determinadas por la siguiente fórmula:

que da el valor de r (distancia entre el foco y un punto de la curva con ángulo theta, medido desde el eje horizontal). Los dos parámetros de la curva cónica son el semilatus rectum p y la excentricidad e. Para una elipse, p está relacionado con el semieje mayor según  p = a (1-e2) . Las curvas cónicas surgen al efectuar cortes entre un plano y dos conos rectos unidos mediante sus vértices. Según sea la inclinación del plano con relación a los bordes de los conos se obtienen la elipse, la hipérbola y la parárbola. En este último caso la inclinación de ambos es exactamente la misma.


 

 

 

 

 

 

 

 


 

Cálculo de la masa de nuestro planeta

¿Te gustaría calcular la masa del planeta Tierra

 

Recurrimos a la Ley de Gravitación Universal que, a pesar de haber sido descubierta analizando la atracción entre el Sol y los planetas, se cumple para cualquier par de cuerpos.

Bien, consideramos la atracción entre la Tierra, cuya masa la representamos como "M", y un cuerpo próximo a su susperficie de masa "m" en la Ley de Gravitación Universal:

Donde la altura "h" del cuerpo es despreciable en comparación con el radio de la Tierra "R".

También, tenemos que la fuerza que ejerce la Tierra sobre cualquier cuerpo próximo a su superficie se conoce como peso del cuerpo, y se calcula con:

Como en ambos casos se trata de la misma fuerza, las igualamos:

Por otro lado, recordemos que:

Así, reemplazando estos datos y realizando las operaciones correspondientes obtenemos:

Finalmente, ¡hemos hallado la masa de nuestro planeta!
 

 

 

Un punto de vista para investigar...

 

LA LEY DE LA GRAVITACIÓN UNIVERSAL DE NEWTON: NO TODA LA MASA, ES CAPAZ DE GENERAR GRAVEDAD.

Aquí tratamos de corregir la actual Ley de la Gravitación Universal de Newton, diciendo: sólo la masa estelar cargada de electricidad puede generar fuerza de gravedad, no así el resto de la masa, que no tiene ningún poder de atracción o repulsión sobre otras masas, ni sobre ellas mismas.

  Como podemos ver, con todos los estudios que hemos hecho sobre la gravedad, sólo hemos podido corregir la vieja expresión de Newton sobre la Ley de la Gravitación Universal. Esta nueva visión es algo tan evidente que acabará siendo aceptada, pensamos, si se pretende alcanzar un mayor  grado exactitud en el conocimiento de esta fuerza

La gravedad no es producida por cualquier clase de masa, sólo la masa estelar  puede generar fuerza de gravedad, si previamente se ha cargado de electricidad. De lo contrario, sin la presencia de esa carga, tampoco puede producir fuerza de atracción y repulsión, porque, y este es otro de mis hallazgos,  la gravedad son dos fuerzas en una, no es solamente atracción, es también  repulsión. Además la gravedad  no es eterna, es una fuerza que disminuye con el tiempo hasta desaparecer, haciendo de ese cuerpo que producía esa fuerza, un pedrusco.

                                                                  Formula 8-1

Luego si la gravedad disminuye con el tiempo, la gravedad no es producida por cualquier clase de masa, como hoy afirma la Ley de la Gravitación Universal de Newton.

  La fuerza de atracción que se desarrolla entre dos cuerpos está en razón directa de la masa de los mismos (M x m) y en razón inversa del cuadrado de la distancia entre ambos (d2).  De esta ley es correcta la proporcionalidad, pero no es correcto el origen de esta fuerza, ya que la masa común no produce nunca fuerza de atracción y mucho menos gravedad.  Esta fuerza es producida solamente por la masa estelar.

  La gravedad es la responsable de producir el desarrollo de la mecánica de Termofusión- nuclear. Esto sucede una vez que la masa estelar se ha cargado de la electricidad estática. Una vez hecho esto la masa adquiere movimiento propio y fuerza de atracción y repulsión mutua, lo que en su conjunto se comporta como un gigantesco imán muy activo. Esta fuerza solo la produce la masa estelar, el resto de la masa solamente sufre la interacción que genera la gravedad, desarrollando ondas electromagnéticas de doble polaridad, de aquí la diferencia que existe entre la actual expresión de la Ley de la Gravitación Universal de Newton y la nueva expresión que define esta fuerza.

      

                                                                        Fórmula 8 - 2

Si (F) es la fuerza atractiva, (Ms) masa estelar mayor, (ms) masa estelar menor y (d2) distancia al cuadrado entre las respectivas masas, esto quiere decir que la masa estelar mayor (Ms), atrae inversamente con mayor fuerza a la masa estelar menor (ms), y siempre  proporcionalmente al cuadrado de la distancia, el resto de la masa que no es estelar no produce fuerza de atracción ni de repulsión, solo se ve sometida a la fuerza de interacción que desarrolla la fuerza de gravedad.

        Las masas o materiales adicionales, que se desprenden como residuos o cenizas de la mecánica de Termofusión-nuclear, no tienen ningún poder de atracción sobre otras masas, ni sobre ellas mismas y menos de generar la más mínima fuerza de gravedad.  Esta Ley no se puede referir a toda la masa por igual, esto es un error. No es algo que se deba al volumen total de la masa de cada cuerpo como creía Newton, solo la masa estelar genera gravedad, el resto de la masa solamente sufre la interacción que genera la masa estelar.

La masa que genera gravedad es la masa estelar; esta masa desarrolla fuerza de atracción y repulsión mutua.  Desde el principio hasta el final de su actividad, esta masa desarrolla un tipo de ondas electromagnéticas de doble polaridad,  Estas ondas son las que producen los efectos que conocemos como gravedad.  Sin el desarrollo de esta fuerza, no sería posible la mecánica de Termofusión- nuclear y, sin este proceso, las estrellas no brillarían.  Además la gravedad es necesaria para mantener el orden de los cuerpos en el Universo.

La gravedad son las manos sensibles y potentes de que se vale la Naturaleza para desarrollar sus procesos  en la desolada inmensidad del espacio; sin el desarrollo de esta fuerza, no existirían las estrellas y, por extensión, el Universo en el que se encuentran, ya que para el desarrollo de sólo una estrella se necesita un inmenso espacio que es producido por las propias ondas de gravedad  que, a su vez,  genera la estrella en sí.

Para comprender qué es la  Gravedad,  es necesario diferenciar las masas que pueden desarrollar fuerza de atracción y de  repulsión  sobre otras masas que no generan esta fuerza. Newton no diferenció unas masas de otras, aunque él  intuía que la fuerza que producía la gravedad  procedía del interior de los cuerpos.

Hoy sabemos que todos los planetas del Sistema Solar  tienen un núcleo más o menos  grande y activo, aunque nunca se ha considerado que este núcleo  pudieran ser el responsable de producir la fuerza de gravedad.

  Veamos un ejemplo: por un lado se dice que el núcleo de Saturno es de hierro y roca y el  núcleo de la Tierra de hierro y níquel y el resto de la estructura es también distinta, pues del primero, se dicen que es un planeta de gas y del segundo  que es un planeta rocoso, cuando en realidad los dos núcleos y sus estructuras tienen que ser por fuerza muy similares, salvo algunas diferencias, si no, no podrían desarrollar fuerza de gravedad. Debemos tener en cuenta que Saturno desarrolla también movimiento de rotación y de forma más rápida que la Tierra, pese a estar a más de 1.400 millones de kilómetros del Sol. 

Los descubrimientos que hizo  el Pioneer 11 confirman que mi teoría sobre el desarrollo de la gravedad es correcta. Esta sonda pudo constatar que Saturno tiene campo magnético, magnetosfera y cinturones de radiación, que irradian al espacio dos veces y media más energía que la que absorbe del Sol.

  Para terminar pensamos que en el siglo que acaba de empezar, el hombre dominará  la fuerza de gravedad, las naves no se caerán más al suelo a consecuencia de la atracción que produce la gravedad de la Tierra, además podremos viajar a otros planetas y  abandonar su superficie sin ninguna dificultad, cosa hoy imposible de realizar.

  LA  MASA ESTELAR QUE EXISTE  EN EL INTERIOR DE LOS  CUERPOS ACTIVOS (NÚCLEO) ES LA RESPONSABLE DE GENERAR LA FUERZA DE  ATRACCIÓN O GRAVEDAD  DE CADA CUERPO.

La gravedad de cada cuerpo está relacionada con el volumen interno de la masa activa, conjunto de masa estelar en estado de Termofusión- nuclear.  Es la masa que se encuentra en el interior de las estrellas, parte central de las galaxias y forma el núcleo interno de los planetas y algunos satélites.  El resto de la masa no produce gravedad. 

Ahora sabemos que, cuando las estrellas se colapsan exteriormente, hasta que se  convierten en planetas o cuerpos esféricos oscuros, aunque en su interior la masa de la estrella (núcleo ya del planeta) siga desarrollando la Termofusión- nuclear, hasta la extinción total de ese núcleo.

          Cuando estos núcleos se extinguen totalmente, la gravedad desaparece de cada uno de los cuerpos, desapareciendo al mismo tiempo la mecánica de Termofusión- nuclear, ya que entonces no existe la necesidad de que se desarrolle esta fuerza. El conjunto de masa estelar en las estrellas es casi el volumen total de la estrella, a diferencia de los planetas, que solo conservan en su interior un resto de masa activa, (núcleo) cada vez más pequeño, que disminuye siempre con el tiempo  hasta desaparecer.

  Conforme las estrellas evolucionan y envejecen a través de los grandes periodos de tiempo, estas cambian de coloración, mientras se acumulan cada vez más los desechos o cenizas en la superficie, aunque en su interior continúe la estrella el proceso de su mecánica, como núcleo activo del nuevo planeta. Por este motivo los planetas siguen desarrollando gravedad hasta que el núcleo  interno se colapse totalmente. La gravedad disminuye  a través de los grandes periodos de tiempo, siempre lo hace proporcionalmente a la disminución de la masa estelar del interior de cada cuerpo, si los planetas desarrollan gravedad es por que esa gravedad la heredan de la estrella que una vez fueron, no le viene dada por el conjunto de masa  que tengan. 

  De esta forma disminuye la gravedad y el conjunto de fuerzas que se derivan de ella.  Así podemos comprender que los periodos de rotación disminuyan a través del tiempo. Estos se van haciendo cada vez más lentos, hasta que uno de sus dos hemisferios se detiene frente al Sol, o a la estrella que produce su rotación.

  El periodo de rotación disminuye, porque disminuye la gravedad y esta disminuye porque a través de los grandes periodos de tiempo, diminuye el conjunto de masa que genera la gravedad. Al haber cada vez menos masa estelar, la gravedad disminuye,  baja la intensidad de esta fuerza, las ondas electromagnéticas que genera la gravedad  se hacen cada vez más débiles se acortan y se dilatan entre sí. Por esta causa disminuye el peso o fuerza de atracción de la masa, los periodos de rotación y las demás fuerzas que se derivan de la gravedad disminuyen.

Por este motivo vamos a representar el núcleo interno de cada uno de los principales cuerpos del Sistema Solar. Por el periodo de rotación de cada cuerpo deducimos el volumen de la masa estelar de cada núcleo, la densidad de la masa, la edad geológica  por el que cada cuerpo a traviesa en el momento de su observación, así como la intensidad de su propia gravedad.

  De esta forma extraemos cada uno de los principales datos que nos proporcionará  conocer mejor  todos los cuerpos del sistema solar, mucho mejor de lo que se ha hecho hasta ahora, ya que la velocidad  en el periodo de rotación nos revela las principales características  que necesitamos conocer de cada cuerpo con más exactitud. Por ejemplo un cuerpo como la Luna, que ya no tiene periodo de rotación, nos revela que  tiene muy poca gravedad, que su núcleo casi ha desaparecido y la mecánica de termofusión nuclear ha dejado de  funcionar o está a punto de hacerlo así como todas las fuerzas que derivan de la gravedad  han bajado su intensidad hasta mínimos.

  Nota para (comprender mejor los datos y caractetísticas de cada uno de los cuerpos.

Un asterisco(*):

Significa que es un dato que expresa el autor, como más cercano a la realidad.

Dos asteriscos (**):

Significa que los datos que se dan hoy como ciertos, no son correctos, y precisan ser corregidos.

Si no hay asterisco:

Quiere decir que el dato que hoy se da es correcto, o no tenemos nada que decir

 


                                                           

 

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